已知数列{an}:a1=2,a(n+1)=a(n)+n+2,则an=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 03:19:57

要详细过程，谢谢

通过a(n+1)=a(n)+n+2,
可得a(n)=a(n-1)+n+1,

则，a(n)-a(n-1)＝n+1,
依次列出

a(n-1)-a(n-2)＝n-1+1,
a(n-2)-a(n-3)＝n-2+1,
a(n-3)-a(n-4)＝n-3+1,
。
。
。

a(2)-a(1)＝2+1,
已知a(1)＝1,
以上所有相加
得

a(n)＝n（n+1）/2+(n-1)
＝(n^2)/2+3n/2+-1

已知数列{an}，a1=24,a{n+1}=an+2n 求a45 已知：数列{an},满足a1＝2，[a(n+1)]/an=n/(n+1),则通项an＝已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17= 已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 已知数列An中，a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an) 已知数列{an}:a1=2,a(n+1)=a(n)+n+2,则an=? 已知数列{an},a1=1,a(k+1)=(2^k) * (ak),(k≥1),求an 已知数列{An}满足A1=0,A(n+1)=(An)+2n那么A2003的值是多少已知数列an中 a1=a(a大于0) an+1=an--1比an 问20已知数列｛an｝满足：a1=1,an+1=2an+1